آریا کتاب

مقدمه

طبیعت،سرچشمه زاینده وبی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمندوریاضی دان ،آن هاازدرون خود وازایده هاسودمی جویندوحقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود،بلکه انکه بایدباشدوآرزوی آدمی است،می بینند.«هنر»و«ریاضیات»هردوکمال وایده آل رامی جویند؛درواقع تمامی عرصه ریاضیات سرشاراززیبایی وهنراست زیبایی ریاضیات رامی توان درشیوه بیان موضوع،درطرزنوشتن وارائه آن،دراستدلال های منطقی آن،دررابطه آن بازندگی وواقعیت،درسرگذشت پیدایش وتکامل آن ودرخودموضوع ریاضیات مشاهده کردجنبه دیگری اززیبایی ریاضیات این است که باهمه انتزاعی بودن خودبرهمه دانش هاحکومت می کندوهمچون ایبزاری نیرومنددانش های طبیعی واجتماعی راصیقل می دهد،به پیش می برد،تفسیرمی کندودرخدمت انسان قرار می دهدبرای بسیاری ازمسائل ریاضی راه حل های عادی وجودداردکه وقتی این گونه مسائل را(بااین روش ها)حل می کنید،هیچ حساس خاصی به شمادست نمی دهدوحتی ممکن استتکراران شماراکسل کندولی وقتی به مسئله ای برمی خوریدکه همچون دژمستحکم دربرابرشماپایداری می کندوازهرسمتی به آن حمله می کنیدناکام می شوید...زمانی که ناگهان جرقه ای ذهن شماراروشن می کند...عجب...!پس این طور...!چه زیبا...! ومسئله حل می شوددرریاضیات اغلب ازاصطلاح زیباترین راه حل یازیبایی راه حل استفاده می کنیم ولی چرایک راه حل مسئله ماراتنهاقانع وراضی می کنددرحالی که دیگری شوق مارابرمی انگیزدوشجاعت فکروظرافت روش راآن موجب شگفتی مامی شود؟راه حل زیبابایدتاحدی مارابه شگفتی واداردولی تنهاوجودیک جنبه نامتعارف وغیرعادی زیبایی استدلال ریاضی راروشن نمی کند،بلکه بایدعینیت نیزداشته باشدریاضیات انعکاس دنیای واقعی درذهن ماست به عقیده بعضی ها:ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت وروابط بین پدیده های طبیعی است سیلوسترمی گوید:«ریاضیات،مطالعه شباهت هادرتفاوت هاومطالعه تفاوت هادرشباهت هاست»کتاب حاضرشامل سه بخش ریاضیات (جبر)هندسه وفیزیک بوده که متناسب بامیزان اهمیت وتاثیرگذاری بخش های مذکوربرمیزان موفقیت داوطلبان کنکورسراسری ودانشگاه آزاد،تهیه وتدوین گردیده که دراین راستا، مطالب کتب درسی ونوع سوالات مطروحه درکنکورسنوات گذشته نیزمدنظربوده است امیدوارم مخاطبان محترم بهره لازم ازمطالعه این کتاب راببرنددرپایان ضمن تقدیروتشکرازمدیرمسئول نشرکارنامه کتاب، سرکارخانم عزیزی،دوست وهمکارعزیزآقای کیوان جعفری نژادوسرکارخانم نیلوفربراری وتمامی کسانی که درراه تدوین این کتاب مرایاری نمودند،آن رابه تمامی پویندگان راه علم وحقیقت وآینده سازان این مرزوبوم به ویژه فرزنددلبندم،پرنیان تقدیم می نمایم.

 فهرست مطالب کتاب

• بخش یکم:درک ریاضی
• فصل اول:محاسبات عددی
• توان
• اعداداول
• رادیکال ها
• یک جمله ای ها
• چندجمله ای ها
• اتحادهای جبری
• معادله
• تناسب
• درصد
• دنباله اعداد
• بخش پذیری

• فصل دوم: چندضلعی هاوتشابه
• مثلث
• مثلث متساوی الساقین
• مثلث متساوی الاضلاع
• تشابه
• قضیه ی تالس درمثلث
• مقیاس
• چهارضلعی ها
• شش ضلعی منتظم
• هشت ضلعی منتظم
• شیب

• فصل سوم :نسبت طلایی

• فصل چهارم:دایره
• زوایاوکمان هادردایره
• روایط طولی دایره
• مماس مشترک دودایره
• قطاع دایره
• قطعه
• بیضی
• چرخ دنده

• فصل پنجم:هندسه فضایی
• شکل های فضایی
• احجام افلاطونی
• حرکت روی سطح احجام
• مکعب مستطیل
• مکعب
• استوانه
• کره
• احجام ترکیبی
• هرم ومخروط
• چهاروجهی منتظم
• مخروط(هرم)ناقص
• دوران اشکال هندسی درفضا

• فصل ششم:تبدیلات هندسی
• محورتقارن
• مرکزتقارن
• صفحه تقارن
• انتقال
• بازتاب یاانعکاس
• دوران
• تجانس

• فصل هفتم:تست هوش
• بخش دوم:درک فیزیک
• فصل هشتم:فیزیک
• نور
• تصویردرآینه تخت
• شکست نور
• منشور
• آینه های خمیده
• عدسی ها
• چشم ومعایب آن
• میکروسکوپ
• تلسکوپ
• اندازه گیری
• نیرو
• حرکت
• قوانین نیوتون
• بررسی قرقره ها
• کار
• توان
• ماشین وانرژی
• فشار
• ویژگی های ماده
• خاصیت مویینگی
• قانون ارشمیدس
• گرما
• ظرفیت گرمایی ویژه جسم
• تغییرحالت ماده
• نقطه ذوب
• تبخیرسطحی
• نقطه جوش
• الکتروستاتیک
• بارالکتریکی
• مدارهای الکتریکی
• اثرگرمایی جریان الکتریکی
• توان الکتریکی
• مغناطیس
• حرکت نوسانی
• امواج مکانیکی
• شکست امواج صوتی
• مشخصات صوت
• تشدید
• صوت های موسیقی
• امواج الکترومغناطیس